MASS UND KATEGORIE by John C. Oxtoby, K. Schurger (Trans) ( 9783540053934 )

Item Details

Title:

MASS UND KATEGORIE

By:

Format:

Paperback

List price:	£42.99
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ISBN 10:

354005393X

ISBN 13:

9783540053934

Publisher:

SPRINGER-VERLAG BERLIN AND HEIDELBERG GMBH & CO. KG

Pub. date:

1 January, 1971

Series:

Hochschultext

Synopsis:

Dieses Buch behandelt hauptsachlich zwei Themenkreise: Der Bairesche Kategorie-Satz als Hilfsmittel fur Existenzbeweise sowie Die "Dualitat" zwischen Mass und Kategorie. Die Kategorie-Methode wird durch viele typische Anwendungen erlautert; die Analogie, die zwischen Mass und Kategorie besteht, wird nach den verschiedensten Richtungen hin genauer untersucht. Hierzu findet der Leser eine kurze Einfuhrung in die Grundlagen der metrischen Topologie; ausserdem werden grundlegende Eigenschaften des Lebesgue schen Masses hergeleitet. Es zeigt sich, dass die Lebesguesche Integrationstheorie fur unsere Zwecke nicht erforderlich ist, sondern dass das Riemannsche Integral ausreicht. Weiter werden einige Begriffe aus der allgemeinen Masstheorie und Topologie eingefuhrt; dies geschieht jedoch nicht nur der grosseren Allgemeinheit wegen. Es erubrigt sich fast zu erwahnen, dass sich die Bezeichnung "Kategorie" stets auf "Bairesche Kategorie" be zieht; sie hat nichts zu tun mit dem in der homologischen Algebra verwendeten Begriff der Kategorie. Beim Leser werden lediglich grundlegende Kenntnisse aus der Analysis und eine gewisse Vertrautheit mit der Mengenlehre vorausgesetzt. Fur die hier untersuchten Probleme bietet sich in naturlicher Weise die mengentheoretische Formulierung an. Das vorlie gende Buch ist als Einfuhrung in dieses Gebiet der Analysis gedacht. Man konnte es als Erganzung zur ublichen Grundvorlesung uber reelle Analysis, als Grundlage fur ein Se minar oder auch zum selbstandigen Studium verwenden. Bei diesem Buch handelt es sich vorwiegend um eine zusammenfassende Darstellung; jedoch finden sich in ihm auch einige Verfeinerungen bekannter Resultate, namentlich Satz 15.6 und Aussage 20.4. Das Literaturverzeichnis erhebt keinen Anspruch auf Vollstandigkeit. Haufig werden Werke zitiert, die weitere Literaturangaben enthalten."

Illustrations:

black & white illustrations, bibliography

Publication:

Germany

Imprint:

Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. K

Returns:

Returnable

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